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數學必修必備

圓形方程（求圓心半徑）

入圓嘅一般式 Ax² + Ay² + Bx + Cy + D = 0，即刻出圓心 (h, k) 同半徑 r。

圓心 = (−B/2A, −C/2A)；半徑 = √((B/2A)² + (C/2A)² − D/A)

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準備

  • 進入程式編輯模式

    MODEMODEMODE2

  • 揀槽

    放入任何一個未用嘅 P1–P4。

  • 執行模式

    用平時嘅 COMP 模式就得，唔使轉。

  • COMP mode 行。標準式通常 A = 1。想圓心以分數顯示，可以先設 SHIFT SETUP → 2（假分數）。
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程式碼

共 45 個 token，撳任何一格就知要按邊幾粒掣

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點樣用

你要輸入

  1. A?x²、y² 係數例 1

    x² 同 y² 前面嘅數（一般係 1）

  2. B?x 係數例 4

    x 前面嘅數（課本寫法嘅 D）

  3. C?y 係數例 8

    y 前面嘅數（課本寫法嘅 E）

  4. D?常數項例 -44

    冇 x、y 嗰項（課本寫法嘅 F）

螢幕會顯示

  1. ◢1圓心 x

    第一下停低：圓心 x 座標，即 −B/2A。

  2. ◢2圓心 y

    第二下：圓心 y 座標，即 −C/2A。

  3. ◢3半徑

    最後出半徑 r = √(h² + k² − D/A)。

4

試機

x² + y² + 4x + 8y − 44 = 0：求圓心同半徑。

  1. 1按Prog n EXEA?
  2. 2按1 EXEB?
  3. 3按4 EXEC?
  4. 4按8 EXED?
  5. 5按(−)44 EXE−2圓心 x = −2
  6. 6按EXE−4圓心 y = −4，圓心 (−2, −4)
  7. 7按EXE8半徑 = 8

圓心 (−2, −4)，半徑 8。

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考試點用

適合嘅題型

  • 卷一俾一般式求圓心半徑，唔使自己配方。
  • 卷二 MC 即刻核對選項嘅圓心同半徑。
  • 得 42 bytes，好慳位，有圓嘅題目都值得入。
相關課題圓方程圓心同半徑座標幾何

最細嘅圓形程式，42 bytes 邊部機都放得落，用完唔使轉 mode。

出錯點算

  • Math ERRORA = 0 或半徑唔存在

參考來源：Mathit.hk — Equation of Circle 圓形方程 Program

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