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3×3

數學必修 · 數學 M2

三元一次聯立方程

三條一次方程搵 x、y、z。要開 CMPLX mode 先行到。

對 3×3 增廣矩陣做高斯消元。條件：a₁b₂ ≠ b₁a₂ 及 a₁ ≠ 0

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準備

  • 進入程式編輯模式

    MODEMODEMODE2

  • 揀槽

    放入任何一個未用嘅 P1–P4。

  • 執行模式

    執行前要轉去 CMPLX 模式：MODE2

  • 一定要喺 CMPLX mode 行。只適用於 fx-50FH / fx-50FH II，fx-3650P 用唔到。如果 a₁ = 0 或者 a₁b₂ = b₁a₂，會出 Math ERROR。
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程式碼

共 121 個 token，撳任何一格就知要按邊幾粒掣

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點樣用

你要輸入

  1. a₁?第一式 x 係數例 1

    第一條方程 x 前面嘅數

  2. b₁?第一式 y 係數例 1

    第一條方程 y 前面嘅數

  3. c₁?第一式 z 係數例 1

    第一條方程 z 前面嘅數

  4. d₁?第一式右邊常數例 6

    第一條方程等號右邊嘅數

  5. a₂?第二式 x 係數例 1

    第二條方程 x 前面嘅數

  6. b₂?第二式 y 係數例 -1

    第二條方程 y 前面嘅數

  7. c₂?第二式 z 係數例 -1

    第二條方程 z 前面嘅數

  8. d₂?第二式右邊常數例 -4

    第二條方程等號右邊嘅數

  9. a₃?第三式 x 係數例 1

    第三條方程 x 前面嘅數

  10. b₃?第三式 y 係數例 3

    第三條方程 y 前面嘅數

  11. c₃?第三式 z 係數例 1

    第三條方程 z 前面嘅數

  12. d₃?第三式右邊常數例 10

    第三條方程等號右邊嘅數

螢幕會顯示

  1. ◢1x

    第一下停低係 x。

  2. ◢2y

    撳 EXE 出 y。

  3. ◢3z

    最後出 z。

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試機

x + y + z = 6、x − y − z = −4、x + 3y + z = 10，求 x、y、z。

  1. 1按Prog n EXEA?開始入第一式（a₁ 先）
  2. 2按1 EXE 1 EXE 1 EXE 6 EXEA?第一式入完，接住入第二式
  3. 3按1 EXE (−)1 EXE (−)1 EXE (−)4 EXEA?第二式入完，接住入第三式
  4. 4按1 EXE 3 EXE 1 EXE 10 EXE1x 係 1
  5. 5按EXE2y 係 2
  6. 6按EXE3z 係 3

x = 1，y = 2，z = 3。

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考試點用

適合嘅題型

  • M2 卷一矩陣題有時要解三元聯立，列好方程後用嚟驗算。
  • 必修部分偶爾有三個平面相交嘅立體題，可以用嚟核對。
  • 部分分式拆完之後，用嚟核對幾個未知係數。
相關課題矩陣立體座標幾何部分分式

只限 fx-50FH / FH II，行之前記得確認已轉 CMPLX mode。呢個程式未經實機驗證，考試前自己用例題試一次。

出錯點算

  • Math ERROR行列式為 0 或唔符合限制

參考來源：WebCal — 聯立三元一次方程 (複數係數版)

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