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σ

數學 M1

方差與標準差

SD mode 入數據用嘅程式：自動清舊數據、開頻率欄，逐對入 (數值, 頻率)，入完用 SHIFT 2 睇平均數、標準差同方差。

σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n

1

準備

  • 進入程式編輯模式

    MODEMODEMODE2

  • 揀槽

    揀一個未用嘅 slot。

  • 執行模式

    執行前要轉去 SD 模式：MODE41

  • 行之前要轉 SD mode（MODE 4 1）。程式會自己做 ClrStat 同 FreqOn，唔使手動清數據。
2

程式碼

共 17 個 token，撳任何一格就知要按邊幾粒掣

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點樣用

你要輸入

  1. 數值 xᵢ?數值 xᵢ例 5

    要入嘅數據

  2. 頻率 fᵢ?頻率 fᵢ例 3

    個數據出現幾多次；冇分組就入 1。

螢幕會顯示

  1. ◢1每對停一停

    每入完一對 (xᵢ, fᵢ) 會停低，撳 EXE 再入下一對；全部入完撳 ON 離開。

  2. ◢2讀統計量

    入完數據後：SHIFT 2 → 1 係 x̄、→ 2 係 σn、→ 3 係 σn-1。σn² 就係方差。

4

試機

求 2、4、4、4、5、5、7、9 嘅平均數同標準差。

  1. 1按MODE 4 1SD先轉 SD mode
  2. 2按Prog n EXEA?程式自己清舊數據
  3. 3按2 EXE 1 EXE—入咗 x = 2、f = 1
  4. 4按EXEA?繼續下一對
  5. 5按4 EXE 3 EXE—x = 4、f = 3
  6. 6按EXE 5 EXE 2 EXE—x = 5、f = 2
  7. 7按EXE 7 EXE 1 EXE—x = 7、f = 1
  8. 8按EXE 9 EXE 1 EXE—x = 9、f = 1，全部入完
  9. 9按ON（退出程式）—
  10. 10按SHIFT 2 1 EXE5平均數 = 5
  11. 11按SHIFT 2 2 EXE2總體標準差 σn = 2
  12. 12按SHIFT 2 3 EXE2.138…樣本標準差 σn-1 ≈ 2.138

平均數 5，標準差 σ = 2，方差 4。

5

考試點用

適合嘅題型

  • M1 卷二分組數據求平均數、方差、標準差年年都有，程式處理埋頻率。
  • 必修卷一甲部「求以下數據嘅標準差」，用嚟即刻核對。
  • 變異係數 σ/x̄：σ 同 x̄ 一齊讀到，唔使再入數據。
相關課題離差的量度頻數分佈標準分變異係數

程式只係幫你入數據，統計量要另外喺 SHIFT 2 讀。σn 係總體標準差、σn-1 係樣本標準差，DSE 多數問 σn。

出錯點算

  • Syntax ERROR未轉 SD mode

參考來源：Casio fx-50FH II 用戶手冊

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